Giulio Marco Bordogni werd geboren op 24 januari 1789 in Gazzaniga, nabij Bergamo (Italië), en behoorde tot de beroemde Bergamo-school van tenoren. Hij stond onder invloed van Giacomo David en Gaetano Crivelli. In 1813 maakte hij zijn debuut aan het Teatro alla Scala in Milaan in Tancredi van Gioacchino Rossini. Hij zou zijn hele carrière een pleitbezorger blijven van Rossini’s werk.
Bordogni zong in talloze premières van Rossini-opera’s, waaronder de rol van Conte di Libenskof in Il viaggio a Reims(1825). In Parijs werd hij jarenlang een vaste kracht van het Théâtre des Italiens, waar hij onder andere optrad als Ernesto in Agnese di Fitz-Henry van Paër (1819), Giasone in Medea in Corinto van Mayr (1823), Claudio in Elisa e Claudio van Mercadante (1823), en Capellio in Giulietta e Romeo van Vaccai (1827).
Vanaf circa 1820 werd hij benoemd tot zangprofessor aan het Conservatorium van Parijs, een functie die hij tot kort voor zijn dood vervulde. Hij ontwikkelde een invloedrijke zangmethode en componeerde talloze vocalises die tot op de dag van vandaag worden gebruikt, ook in bewerkingen voor blaasinstrumenten zoals trombone.
Tot zijn beroemde leerlingen behoren onder andere Sims Reeves, Sophie Cruvelli, Giovanni Matteo Mario en Hermine Küchenmeister-Rudersdorf. Hector Berlioz noemde hem de beste zangpedagoog van zijn tijd.
Marco Bordogni overleed op 31 juli 1856 in Parijs. Zijn dochter, Louise Angélina Bordogni, was eveneens zangeres en trouwde met componist Jean-Baptiste Joseph Willent (Willent-Bordogni). Zij zong met succes in New York in 1834. Marco Bordogni ligt begraven op Père Lachaise, in de 28e divisie.