Hij werd geboren in 1820 en kreeg zijn opleiding vermoedelijk aan het Conservatoire de Paris, zoals gebruikelijk voor musici van zijn niveau. Hij was werkzaam als organist, waarschijnlijk in een Parijse of provinciale kerk, en componeerde voornamelijk religieuze werken — missen, motetten en orgelstukken — die in stijl aansloten bij de Frans-romantische kerkelijke traditie van componisten als Lefébure-Wély en Gounod.
Naast zijn activiteiten als uitvoerder en componist was Prumier ook docent, mogelijk aan een conservatorium of muziekschool. Zijn invloed op het Franse muziekleven zat minder in grote concertwerken, maar eerder in de dagelijkse praktijk van muziek in de kerk en het onderwijs.
Prumier overleed in 1884 en werd begraven op de begraafplaats Père Lachaise in Parijs. Zijn graf is bewaard gebleven als herinnering aan een generatie musici die, hoewel ze niet tot de canon behoren, wél het muzikale leven van hun tijd ondersteunden en vormgaven — vaak letterlijk vanaf het orgelbankje.
&media=https://www.pere-lachaise.nl/media/com_mtree/images/listings/o/2824.jpg){kind=link}