Françaix studeerde eerst aan het Conservatorium van Le Mans en vervolgens aan het Conservatorium van Parijs, waar hij les kreeg van de vooraanstaande leraar Nadia Boulanger. Boulanger, die bekendstaat om haar invloed op 20e-eeuwse componisten zoals Aaron Copland en Leonard Bernstein, was een belangrijke mentor voor Françaix en beschouwde hem als een van haar beste studenten. Daarnaast kreeg hij ook pianoles van Isidor Philipp, de beroemde pianopedagoog.
Françaix had een productieve carrière als componist. Zijn eerste publicatie in 1922 leidde tot een belangrijke ontmoeting met een componist die hem naar Boulanger stuurde. In 1932 had hij zijn debuut op het internationale podium met de première van zijn Concertino for Piano and Orchestra op het Baden-Baden Festival. Zijn muziek werd al snel in Parijs uitgevoerd, en hij componeerde veel kamer- en orkestmuziek, waaronder Huit Bagatelles (1922), A String Trio (1933), en zijn Viervoudig Concerto (1935). In 1936 werd zijn Pianoconcert gepresenteerd.
Françaix was ook een begaafd pianist en speelde vaak zijn eigen werk, zowel in Europa als de Verenigde Staten. Hij toerde internationaal en was bekend om zijn technische virtuositeit. In 1964, samen met zijn dochter Claude Françaix, bracht hij zijn Concert voor twee piano's in première.
Zijn werk werd ook gebruikt in balletvoorstellingen, waaronder Le Roi nu en Les Malheurs de Sophie in Parijs, evenals Jeu Sentimental in Brussel. Françaix bleef een actieve en invloedrijke figuur in de muziekwereld tot zijn overlijden in Parijs op 25 september 1997. Zijn erfenis leeft voort in zijn muziek, die nog steeds wordt uitgevoerd en gewaardeerd voor zijn verfijning en speelse charme.
